机械推理练习卷：20 题 / 15 分钟

四句话撑起大半张卷子

机械推理一直有个名声：这份卷子要么你天生有感觉，要么没有。这个说法是错的，而且信它代价很大，因为整个学科建立在少数几条几分钟就能背下来的规则上。把下面四句念出声，念到成为本能。

• 咬合的齿轮反向转。 每一个接触点翻转一次方向。齿数改变的是转速，从不改变方向。

• 数绳段，不数滑轮。 你要出的力等于重物除以真正吊着它的绳段数。

• 重量乘距离决定杠杆平衡。 支点两侧，乘积相同。

• 斜面、螺旋和液压活塞用距离换力，而且换得分毫不差：把你的力放大几倍，就把你的距离缩短几倍。

这就是全部考纲。机械能力测试上几乎每一道题，都是这四条规则里的一条外面包了一张图；第五个主题液压，则是第四条规则把长度换成了面积。

齿轮：方向靠数，转速靠比

齿轮题有两种，需要的习惯不同。方向题给你一串齿轮，告诉你第一个朝哪转。因为每个咬合处翻转一次方向，答案只取决于齿轮有几个：奇数号齿轮与 1 号同向，偶数号反向。你不需要用手指顺着链条描一遍，更不需要齿数——一道题如果把「取决于齿数」摆成选项，它考的就是你知不知道齿数从不影响方向。

转速题是个比例，而这个比例常把人绊倒，因为它的方向与直觉相反。通过接触点的齿数在两个齿轮上必须相等，所以「圈数 × 齿数」两边相同。30 齿带动 10 齿，大轮转一圈，小轮转三圈。小齿轮永远转得更多。 这句话就是常识检验：算完之后问一句，我的答案是不是把更大的数字放在了更小的齿轮上。如果不是，比例用倒了。

皮带传动的算术相同，但有一个值得知道的细节：开口皮带让两个轮同向转，交叉皮带让第二个反向。 齿轮反向，开口皮带不反向——卷子把两者放在同一页时，混淆这一点是常见失分。

滑轮：数绳，不数轮子

这是机械推理卷上丢分最多的地方，原因几乎总是同一个：考生在数滑轮。滑轮组的省力比和你看得见几个轮子毫无关系，它等于真正承重的绳段数。

一个固定在天花板上的定滑轮完全不省力。只有一段绳吊着重物，所以你要拉满重量——你得到的是方向改变，方便，但没有任何杠杆效应。在天花板上装十个定滑轮，你仍然拉满重量。动滑轮不一样，它挂在绳上、跟着重物一起移动，由两段绳吊着，所以把你的力减半。两个动滑轮给出四段绳，减到四分之一。

可靠的方法只要五秒：把手指按在重物上，数每一段从它或从吊着它的动滑轮向上走的绳。这个数就是除数。然后做那个能抓住剩余错误的检验——你拿出来的力不可能多过你放进去的。 如果一套装置把你的力减到四分之一，你就要拉四米绳才能把重物提高一米。任何白得便宜的答案都是错的。

杠杆：先算乘积，再做常识检验

杠杆平衡的条件是：支点两侧「重量 × 到支点的距离」相等。20 公斤放在 3 米处，与 60 公斤放在 1 米处平衡，因为两边都是 60。规则就这一条，算术也简单——正因如此，这里的错误多半是粗心而不是不懂。

防住它的习惯是：动笔之前先说出哪一侧需要更重的重量。离支点更近的那侧永远需要更重，因为它能用的距离更少。然后计算，再拿结果对照你刚才说的话。如果你判断「右侧更近所以要更重」，算出来却更轻，说明该除的地方乘了。这两秒能抓住杠杆题最常见的错误。

卷子也会问几种摆法里哪一种最省力。同一条规则倒着读：手离支点越远、重物离支点越近，越省力。独轮车把重物放在靠近轮子处、把你的手放在远端，正是这个道理。当题目摆出三种工具问哪个最轻松时，它要你比较的就是这两个距离，没有别的。

斜面、螺旋、液压：一个道理的三件外衣

这三个主题在纸面上看着毫无关系，底下是同一个道理。每一种都让你少出力，代价是让你把力作用在更长的距离上，而且这笔交换分毫不差。

一段长 12 米、升高 3 米的斜面，比值是 3 比 12，所以把箱子推上去只要直接抬起来的四分之一的力——而你要推四倍远。螺旋是缠在圆柱上的斜面：螺纹越细、每厘米圈数越多，放大的力越大、前进越慢，台钳夹得死紧却合得很慢就是这个原因。液压千斤顶换成了面积：液体内压强处处相同，所以面积大六倍的活塞推力大六倍，而移动距离只有六分之一。

这三类的常识检验完全相同，而且值得每次都用：输出的力 × 输出的距离 = 输入的力 × 输入的距离。 没有白得的东西。如果你的答案说斜面比直接抬需要更大的力，或者大活塞推力小于小活塞，那就是比例倒了。注意这和齿轮、杠杆那两节里描述的是同一个错误——这正是下一节要讲的。

一个错误，五个主题：比例倒置

交卷后看报告，你可能发现丢分平摊在五个主题上，感觉像是整体薄弱。通常并不是。在这套题里，有一种具体的错法在每个主题里都存在：把比例算反了。

它表现为小齿轮比大齿轮转得慢，表现为一套提升装置要求的力大于重物本身，表现为杠杆上离支点更远却要更重，表现为液压千斤顶把力缩小而不是放大。五张不同的图，同一个习惯。这其实是好消息，因为一处修正能同时治好五处。

修法是：计算之前先判断方向。 这些题在任何算术之前都有一个常识答案：小齿轮转得更快；滑轮组让提升更省力；杠杆靠近支点的一侧要更重；大活塞推力更大。先说方向，再算数字，然后检查数字和你说的方向一致。坚持这么做的考生，不用多学任何物理就能拿到更多分。

谁在考它，怎么评分

机械推理出现在比多数考生预想的更多的招聘流程里。电气、管道、机械行业的学徒入职考试大量使用它。制造业、公用事业和交通运输的维修与技术岗也用。消防等应急部门为消防员和技术岗设它，军队入职测评包里有机械理解部分，一些技术学院还用它做入学测试。

评分几乎总是原始答对题数，再换算成与同岗位其他申请者比较的百分位，而不是一条绝对及格线。由此有两个推论。第一，蒙通常是正确策略——极少倒扣，而基于部分理解的猜测胜过留空。第二，速度比看上去更重要：如果多数申请者做完了而你没有，即使正确率不错，百分位也会受损。

关于你会见到的物理场景，有一条实用提示：真实卷子取材于一小批固定情景——齿轮传动、滑轮组、横梁与支点、斜面与箱子、千斤顶与活塞，偶尔是自行车传动或几个皮带轮。没有一长串稀奇古怪的机械等着你去准备。 把上面五个主题吃透，覆盖面是真的够了。

15 分钟的节奏，以及怎么读报告

20 题 15 分钟，每题 45 秒，比抽象推理卷宽裕，但如果你反复重读图就会紧。前十秒用来判断这道题属于五个主题里的哪一个，因为这决定你伸手去拿哪条规则。剩下三十五秒是算术和检验。

时钟硬规则：任何一题不超过 75 秒，任何一题不留空。如果一张图怎么都看不明白，就选那个符合常识方向的选项——小齿轮更快、滑轮更省力、大活塞更有力——然后往下走。这种猜测远比瞎猜准。

报告把分数拆成五块。如果某一块明显低于其他，去读上面对应那一节，然后重考；单条规则缺失是最快能补的。如果五块齐平但都一般，问题是比例倒置而不是某个主题，要练的是「先判方向」这个习惯。如果正确率不错但时间不够，不要再加卷子——就这一份，掐着秒表再做一遍，强迫自己放弃任何超过 75 秒的题。开始前先登录，成绩会存到账户并单独保留这份卷子的历史，下周那次就是和这次比。