二战，前线基地里返航的轰炸机浑身弹孔：机翼、机身弹孔密密麻麻，发动机附近却相对干净。装甲有限、加多了飞不动——该加在哪？

直觉答案：弹孔多的地方，那里最常挨打。据 Wallis（1980）的回忆，军方当时也倾向加固返航飞机上中弹最多的部位。

哥伦比亚大学统计研究小组（SRG，1942 年夏成立）的 Abraham Wald 指出了这套推理的死穴：手头只有返航（幸存）飞机的中弹数据，被击落的飞机完全观测不到——直接用幸存者的弹孔分布评估飞机脆弱性，会产生系统性偏差。他在『命中大致均匀分布』的假设下反推：要害部位中弹的飞机更难返航，所以幸存样本里那儿弹孔反而少——发动机附近『干净』，不是因为不挨打，而是挨了打的都没能回来。

Wald 的真实方法比传说硬核得多：他写了 8 份备忘录《A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors》，引入条件概率 p_i =『已中 i−1 弹幸存的前提下、第 i 弹被击落』，在『飞机仅因敌方火力坠落（L0=0，未中弹者不坠）』等明示假设下建立方程，从幸存数据反推未返航飞机的中弹分布，其中一份专门估计机身各部位的易损性。这套方法一直沿用到朝鲜战争与越南战争，备忘录 1980 年才由美国海军分析中心（CNA，报告号 CRC 432）重印公开。